J.S.C Exam Question Math

J.S.C Exam Question Maths
1st on Website :
★★ JSC..জুনিয়র স্কুল
সার্টিফিকেট:
গণিত (সৃজনশীল
প্রশ্ন)
২৭ অক্টোবর, ২০১৪
পূর্ণমান-৬০, সময়-৩
ঘণ্টা
[বি.দ্র.
প্রতিটি বিভাগ
থেকে কমপক্ষে ১টি
৬টি প্রশ্নের উত্তর
দিতে হবে।]
ক-বিভাগ (পাটিগণিত)
১। একই হার মুনাফায়
কোনো মূলধনের এক
বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি
৬৫০ টাকা এবং দুই
বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি
৬৭৬ টাকা।
ক) উদ্দীপকের
তথ্যগুলোকে দুটি সমী
দ্বারা প্রকাশ করো। ২
খ) দুই বছরান্তে সরল
মুনাফা ও
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার
পার্থক্য নির্ণয়
করো। ৪
গ) কত বছরে ওই
পরিমাণ মূলধন ওই
নির্দিষ্ট হার
মুনাফায় তিন গুণ হবে?
৪
২। একটি বর্গক্ষেত্র
ও
একটি আয়তক্ষেত্রে
পরিসীমা সমান।
আয়তক্ষেত্রের
দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিন
গুণ এবং ক্ষেত্রফল
৩০৭২ বর্গমিটার।
বর্গক্ষেত্রটির ঠিক
মাঝ বরাবর
আড়াআড়িভাবে ৪
মিটার প্রশস্থ
দুটি পথ আছে। ৫০
সেমি. দৈর্ঘ্য ও ৪০
সেমি. প্রস্থের ইট
দিয়ে রাস্তা দুটি বাঁধা
করা হলো। ইটের
হাজার ৭৫০০ টাকা।
ক) আয়তক্ষেত্রের
প্রস্থ X মিটার
ধরে আয়তক্ষেত্রের
ক্ষেত্রফলকে একটি
দ্বারা প্রকাশ করো। ২
খ) বর্গক্ষেত্রের
ক্ষেত্রফল নির্ণয়
করো। ৪
গ) রাস্তা দুটি বাঁধাই
করতে কত টাকার ইট
লাগবে? ৪
খ-বিভাগ (বীজগণিত)
৩। x + y = 13 এবং x - y
= 3
ক) x2 - y2 এর মান
নির্ণয় করো। ২
খ) 2 (x2 + y2) এর মান
নির্ণয় করো। ৪
গ) দেখাও যে, x2 -y2-
xy=-1. ৪
৪। x + y = p; ax - by = q
ক) pb + q এর মান
কত? ২
খ) p = a - b এবং q = a2
+ b2 হলে (x, y) নির্ণয়
করো। ৪
গ) p/q = ১/২ হলে x/y
এর মান নির্ণয় করো।
৪
৫। U = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
A = {1, 3, 5}, B = {2, 4,
6} এবং C র্ = {1, 6}
ক) U-Cর্ নির্ণয় করো।
২
খ) দেখাও যে, (A ╟ B)র্
= A র্╚ Bর্ ৪
গ) দেখাও যে, A ╚ (B ╟
Cর্ ) = (A ╚ B) ╟ (A ╚ C
র্) ৪
গ-বিভাগ (জ্যামিতি)
৬। ABC
সমকোণী ত্রিভুজের
╨A = 1 সমকোণ এবং BE
ও CF দুটি মধ্যমা।
ক) প্রমাণ করো যে,
EF2 = CE2 + BF2 ২
খ) প্রমাণ করো যে, BC2
= AB2 + AC2 ৪
গ) প্রমাণ করো যে,
ক্ষেত্র AEF = 1/4 (
ক্ষেত্র ABC) ৪
৭। O কেন্দ্রবিশিষ্ট
কোনো বৃত্তে PQ ব্যাস
এবং ব্যাসের দুই
প্রান্ত থেকে তার
বিপরীত দিকে PM ও
QN দুটি সমান জ্যা।
ক) বৃত্তের ব্যাসার্ধ
৫ সেমি. হলে এর
দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
২
খ) প্রমাণ করো যে, PQ
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
৪
গ) প্রমাণ করো যে, PM
||QN ৪
৮।
কোনো সামান্তরিকের
দুটি সন্নিহিত বাহুর
দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫
সেমি. ও ৩.৫ সেমি.
এবং এদের
অন্তর্ভুক্ত কোণ ৬০°
ক) প্রদত্ত
তথ্যগুলো চিত্রের
মাধ্যমে দেখাও। ২
খ) অঙ্কনের
বিবরণসহ
সামান্তরিকটি আঁকো
৪
গ) অঙ্কনের
বিবরণসহ এমন
একটি বর্গ আঁকো,
যার একটি বাহুর
দৈর্ঘ্য
উদ্দীপকে উল্লিখিত
সামান্তরিকটির
ক্ষুদ্রতম বাহুর
দৈর্ঘ্যের সমান। ৪
ঘ-বিভাগ
(পরিসংখ্যান)
৯। ৮০ নম্বরের
পরীক্ষায়
একটি বিদ্যালয়ের ৮ম
শ্রেণির
শিক্ষার্থীদের
গণিতে প্রাপ্ত
নম্বরের
গণসংখ্যা সারণী নিম্
প্রাপ্ত নম্বর
গণসংখ্যা
২৫-৩৪ ২৫
৩৫-৪৪ ১৫
৪৫-৫৪ ৩০
৫৫-৬৪ ১০
৬৫-৭৪ ১৭
ক) শ্রেণি ব্যবধান
নির্ণয় করো।২
খ) প্রাপ্ত নম্বরের গড়
নির্ণয় করো। ৪
গ) প্রদত্ত উপাত্তের
আয়তলেখ আঁকো
★ সব বোর্ডের জন্য প্রজয্য
বোর্ড ভিত্তিক লাগলে কমেন্ট
করবেন অবশ্যই বোর্ডের নাম
লিখবেন।